Tra le molteplici scoperte di Enrico Fermi le più rilevanti sono:
1) L'elaborazione di una nuova teoria statistica chiamata poi Teoria statistica di Fermi-Dirac, basata sulla teoria quantica e sul Principio di Pauli. Una statistica è la rappresentazione di tipo statistico di un sistema costituito da molte particelle ( in questo caso i fermioni ); è detta quantica se viene elaborata utilizzando la teoria dei quanti. La nuova statistica è profondamente diversa dalla statistica classica formulata nella seconda metà dell'800 da J.C.Maxwell e da L.Boltzmann. Dirac nel 1926 riconduce alle proprietà di simmetria della funzione d'onda il fatto che un insieme di particelle identiche obbedisca alla statistica di Fermi-Dirac.
2) Altre importanti scoperte furono fatte nel campo della radioattività, a partire dal 1931 quando Fermi si trova a Roma. Come sappiamo in natura esistono isotopi il cui nucleo ha la proprietà di essere instabile. Questo può decadere, cioè si trasforma nel nucleo di un altro elemento. Il processo di decadimento può essere naturale o indotto. I nuclei radioattivi possono deceadere in due modi diversi: emettendo una particella alfa (nucleo dell'elio), oppure una particella beta, che è un semplice elettrone. Il meccanismo di decadimento alfa può essere descritto così: due protoni e due neutroni di un nucleo che ne contiene un gran numero, possono trovarsi a formare una particella alfa. Se la velocità di questa sottostruttura nucleare è diretta verso l'esterno, la particella alfa può lasciare il nucleo purchè non sia violata la conservazione dell'energia. Spiegare il decadimento beta è molto più complicato, poichè come si può spiegare l'emissione di elettroni da parte del nucleo composto di soli protoni e neutroni? Il neutrone si disintegra spontaneamente trasformandosi in protone, in questo processo vengono prodotti anche un elettrone ed un neutrino (particella invisibile di carica nulla e di massa piccolissima) che non esistevano prima del decadimento. Essi sono il risultato della creazione di particelle a spesa di una parte dell'eccesso di energia di riposo del neutrone rispetto al protone. Questa creazione di particelle è causata da un nuovo tipo di forza che nella teoria di Fermi prende il nome di interazione debole. A partire dal 1934 Fermi studiò la radioattività provocata dal bombardamento di nuclei con neutroni, i più adatti a questo genere di esperimenti, poichè l'assenza di carica permetteva loro di penetrare anche nei nuclei degli elementi più pesanti. Successivamente studiò gli effetti che l'acqua e la paraffina producevano nell'intensificare la radioattività indotta. I neutroni subiscono urtando più volte contro i nuclei di idrogeno contenuti nell'acqua un rallentamento: i neutroni perdono energia fino a ridursi a neutroni lenti, più efficaci di quelli veloci nel produrre certi processi nucleari. Furono scoperti una serie di isotopi radioattivi, tra cui quelli dell'uranio furono i più osservati.
3)Grazie agli studi sulla radioattività, nel 1942, Fermi arriva alla costruzione del primo reattore nucleare: la cosiddetta "pila atomica". Il processo di fissione su cui era basato il reattore di Fermi, consiste nel fatto che alcuni particolari nuclei che contengono un numero di protoni maggiore uguale a 90 (per esempio quello dell'Uranio, che contiene 92 protoni e 143 neutroni, il cosiddetto Uranio 235) quando sono urtati da un neutrone e lo assorbono, si spezzano in due nuclei di massa pressochè uguale più un certo numero di neutroni secondari liberi. Quando un neutrone colpisce un nucleo di Uranio 235, questo isotopo si scinde in due nuclei liberando circa 0,2 GeV di energia sotto farma di energia cinetica ed energia associata ai raggi gamma e 2 o 3 neutroni. I neutroni emessi muovendosi attraverso la massa di uranio circostante, possono andare ad urtare altri nuclei di uranio 235 dando così luogo ad altre fissioni accompagnate dall'emissione di altra energia e altri neutroni. Il processo si può ripetere all'infinito. Innescata da un primo neutrone, la serie successiva di fissioni si mantiene da sé, liberando energia che riscalda la massa di uranio dove si svolge la reazione a catena. La fissione dell'uranio è ottenuta per la prima volta in laboratorio dal gruppo di Fermi ma è scambiata per la produzione di elementi transuranici. Come si è detto il primo reattore nucleare nel quale la reazione a catena viene fatta avvenire in modo controllato è costruito da Fermi a Chicago nel 1942. Questo aveva grosso modo la forma di un parallelepipedo ed era fatto di mattoni di grafite (il materiale che rallenta i neutroni). Al suo interno era posto l'Uranio metallico e per controllare la reazione a catena si usarono barre rivestite di cadmio parzialmente estraibili (il cadmio assorbendo i neutroni lenti impedisce la reazione a catena).
