La Meccanica
è il ramo della fisica che studia il comportamento di sistemi sottoposti all'azione
di forze. L'impostazione moderna di questa disciplina prevede che la descrizione
del moto dei corpi si basi su grandezze fondamentali rigorosamente definite,
quali lo spostamento, il tempo, la velocità, l'accelerazione, la massa e la
forza.
Fino
a circa 400 anni fa, lo studio del moto era impostato su criteri spesso più
filosofici che scientifici. Ad esempio, nella concezione aristotelica, la
caduta verso il suolo di una palla di cannone era interpretabile come la manifestazione,
o la conseguenza, di una tensione del corpo verso la sua posizione naturale;
agli oggetti celesti, il Sole, la Luna e le stelle, si attribuiva un moto
circolare intorno alla Terra, perché ritenuto il moto perfetto per antonomasia.
Al
fisico e astronomo Galileo si deve il merito di aver cominciato ad analizzare
il moto dei corpi con criteri scientifici, in termini di spostamenti compiuti
a partire da una data posizione iniziale, in un determinato intervallo di
tempo. Egli mostrò che la velocità di un corpo in caduta libera aumenta a
un ritmo costante nel corso della caduta e che questo ritmo, se si trascurano
gli effetti dell'attrito, è uguale per tutti i corpi. Il matematico e fisico
inglese Isaac Newton definì rigorosamente i concetti di forza, massa e accelerazione
ed enunciò il principio, noto oggi come seconda legge della dinamica, che
definisce la relazione esistente tra queste grandezze. Le leggi di Newton
sono tuttora valide per la descrizione dei fenomeni ordinari; sono invece
inappropriate a descrivere il moto dei corpi dotati di velocità prossime a
quella della luce, per i quali fu concepita la teoria della relatività di
Albert Einstein, e il comportamento delle particelle atomiche e subatomiche,
che sono invece oggetto di studio della teoria quantistica.
Meccanica
statica
Le forze
sono grandezze vettoriali: ne consegue che affinché un corpo puntiforme sia
in equilibrio non è necessario che su di esso non agisca alcuna forza, ma
è sufficiente che la risultante delle forze applicate, ovvero la loro somma
vettoriale, sia nulla. Ad esempio, un libro poggiato su di un tavolo è fermo
non perché sul libro non agiscono forze, ma perché è nulla la somma vettoriale
delle due forze a cui è sottoposto: la forza gravitazionale, diretta verso
il basso, e la reazione vincolare fornita dal tavolo, diretta verso l'alto.
Quando le
dimensioni di un corpo non sono trascurabili, e non vale quindi l'approssimazione
di corpo puntiforme, si parla di corpo rigido: in tal caso la condizione che
la risultante delle forze applicate al corpo sia nulla è necessaria per l'equilibrio,
ma non sufficiente. Si può provare, ad esempio, a poggiare di costa un libro
su un piano e a spingere le due facce laterali con le mani, applicando due
forze della stessa intensità: si osserverà che il libro resta fermo se le
mani sono una in opposizione all'altra, ma che si genera un momento meccanico,
che fa ruotare il libro, se le mani hanno posizioni non perfettamente simmetriche,
ad esempio una più vicina al piano del tavolo e l'altra al bordo superiore
del libro.
Il momento
meccanico, o momento di una forza, è una grandezza vettoriale: la sua intensità
è data dal prodotto dell'intensità della forza per la distanza (misurata perpendicolarmente
alla direzione della forza) tra il punto di applicazione della forza e l'asse
di rotazione del corpo. Il valore algebrico del momento è positivo se la forza
contribuisce al movimento del corpo, e negativo se vi si oppone. Per aprire
una porta, ad esempio, solitamente si applica una forza perpendicolare alla
porta e alla massima distanza dai cardini, perchè così facendo il momento,
e dunque l'effetto del nostro sforzo, ha il valore massimo. Se viceversa la
forza venisse applicata in un punto a distanza intermedia fra il bordo della
porta e i cardini, l'intensità del momento verrebbe dimezzata, e così pure
l'efficacia del nostro sforzo. Perchè un corpo rigido non puntiforme sia in
equilibrio, dunque, deve essere nulla sia la risultante delle forze, per garantire
l'equilibrio traslazionale, sia la somma vettoriale dei momenti delle singole
forze rispetto a un qualunque asse di rotazione, condizione per l'equilibrio
rotazionale.
Cinematica
La cinematica
è quel ramo della meccanica che si occupa di descrivere il moto dei corpi
a prescindere dalle cause che lo producono. La descrizione cinematica del
moto si basa sui due concetti fisici di velocità e accelerazione. La velocità
è una grandezza vettoriale (di cui va quindi specificata l'intensità, la direzione
e il verso), definita come il rapporto tra la distanza percorsa in una certa
direzione e l'intervallo di tempo impiegato a percorrerla. L'accelerazione
rappresenta invece il ritmo a cui varia la velocità, ed è definita come il
rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo in cui si verifica
tale variazione.
Se il corpo
non può essere considerato puntiforme, ossia di dimensioni trascurabili rispetto
alle distanze coperte durante il moto, la descrizione cinematica più conveniente
consiste nello studio del moto come composizione di due moti diversi: il moto
del centro di massa, cioè del punto in cui si considera concentrata tutta
la massa del sistema, e l'eventuale moto di rotazione del corpo rispetto al
centro di massa.
Il
moto più semplice da descrivere è quello rettilineo uniforme, caratteristico
di un corpo che si muove a velocità costante lungo una traiettoria rettilinea.
Nel caso particolare di velocità costantemente nulla, la posizione non varia
nel tempo e il corpo resta fermo; per valori della velocità costanti ma diversi
da zero, invece, la velocità media calcolata in un dato intervallo di tempo
risulta uguale alla velocità a ogni singolo istante. Detto t il periodo di
tempo misurato con un orologio a partire dall'istante iniziale t = 0, la distanza
d percorsa a velocità costante v è data dal prodotto della velocità per il
tempo: d = vt
Se il corpo
ha accelerazione costante, la conoscenza della velocità media non fornisce
alcuna indicazione precisa sulle proprietà del moto, ma è necessario definire
la velocità del corpo istante per istante, chiamata velocità istantanea. Detta
a l'accelerazione del corpo, la velocità istantanea dopo un intervallo di
tempo t dall'inizio del moto è v = at + v0
dove
v0 è la velocità iniziale del
corpo; e lo spazio percorso in quest'intervallo di tempo è dato da d = yat2 + v0t
Come
si vede, la dipendenza dello spazio dal tempo è di tipo quadratico (t2). Un corpo in caduta libera
(senza attrito) nei pressi della superficie terrestre è sottoposto a un'accelerazione
costante pari a 9,8 m/sec2. Ciò significa che dopo un secondo dall'inizio della caduta,
la velocità istantanea del corpo è 9,8 m/sec.
Nel
moto circolare uniforme, la velocità ha modulo costante ma varia in direzione
e verso. L'accelerazione che ne deriva, diretta in ogni istante verso il centro
della traiettoria circolare del moto, è detta accelerazione centripeta. Per
un corpo che percorre una circonferenza di raggio r a velocità v, l'accelerazione
centripeta è 
Il moto parabolico si osserva
ogni volta che un corpo, soggetto alla forza di gravità, viene lanciato con
una componente orizzontale della velocità non nulla; una situazione che si
verifica, ad esempio, quando si lancia una palla in aria in una direzione
che forma un certo angolo con la verticale. A causa della forza di gravità,
la palla è soggetta a un'accelerazione costante diretta verso il basso, che
dapprima rallenta il moto della palla verso l'alto, e poi accelera quello
di caduta verso il basso. La componente orizzontale della velocità iniziale
impressa alla palla rimane costante (sempre nell'ipotesi ideale di poter trascurare
l'attrito dell'aria) e il moto che ne risulta è la composizione di due moti
rettilinei, uno accelerato nella direzione verticale e uno rettilineo uniforme
lungo l'asse orizzontale; queste due componenti sono indipendenti l'una dall'altra
e possono essere analizzate separatamente. La traiettoria che si osserva è
una parabola.
Dinamica
Per studiare
le cause del moto, bisogna introdurre due nuove grandezze, la forza e la massa. A
livello intuitivo, la forza può essere considerata una spinta o una tensione,
che si manifesta provocando deformazione o accelerazione. Sul primo effetto
è basato il principio di funzionamento del dinamometro, che sfrutta la relazione
di proporzionalità diretta tra la forza applicata a una molla e il suo conseguente
allungamento. Detta F la forza e x l'elongazione, la relazione utilizzata
per la misura indiretta della forza è F = -kx dove k è la costante elastica
della molla e il segno meno è dovuto al fatto che il verso della forza è sempre
opposto a quello dello spostamento.
La
prima legge di Newton
Le tre leggi
di Newton costituiscono i tre principi fondamentali della dinamica. La prima
legge del moto, nota anche come primo principio della dinamica o legge d'inerzia,
afferma che, se la somma vettoriale delle forze che agiscono su un corpo è
nulla, questo conserva il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
La seconda legge di Newton
La
seconda legge del moto, o principio fondamentale della dinamica, stabilisce
che una forza applicata a un corpo indeformabile gli imprime un'accelerazione
a essa proporzionale, e nella stessa direzione, che può essere espressa dalla
relazione F = ma La costante di proporzionalità è la massa inerziale del corpo.
Tale massa, che è una misura della resistenza del corpo a modificare la velocità,
è anche una misura dell'attrazione gravitazionale esercitata dall'oggetto
sugli altri oggetti. C'è un significato profondo nel fatto che le proprietà
inerziali di un corpo e le proprietà gravitazionali siano determinate dalla
medesima caratteristica fisica: su questa osservazione Einstein ha basato
la sua teoria generale della relatività.
L’attrito
L'attrito
è una forza dissipativa che tende a ostacolare il moto di scorrimento relativo
tra superfici a contatto, quindi, a eccezione di casi particolari, si oppone
al moto di un oggetto. L'attrito radente, che si manifesta quando un corpo
striscia su una superficie scabra asciutta, è pressoché indipendente dalla
velocità e dalle dimensioni della superficie di contatto. Le sporgenze microscopiche
della superficie del corpo si incastrano con quelle della superficie di appoggio,
dando luogo a una forza che ostacola il moto. L'intensità della forza d'attrito
è direttamente proporzionale alla somma delle forze perpendicolari alla superficie
di contatto.
Dove
non si possono trascurare gli attriti, la seconda legge di Newton si può generalizzare
nella forma 
Quando
un oggetto si muove all'interno di un fluido, l'intensità della forza d'attrito
(dovuta alla viscosità del fluido) è direttamente proporzionale al quadrato
della velocità del corpo (per velocità inferiori a quelle del suono). In questo
caso la seconda legge di Newton diventa
. La costante di proporzionalità,
k, dipende dalla natura e dalla forma del corpo in moto e dal tipo di fluido.
La terza legge di Newton
La
terza legge del moto, detta anche principio di azione e reazione, afferma
che, quando un corpo esercita una forza su un altro corpo, quest'ultimo reagisce
esercitando sul primo una forza uguale e contraria.
La
terza legge di Newton richiede anche la conservazione della quantità di moto,
il prodotto di massa e velocità. Ciò significa che se un sistema è isolato,
ovvero se su di esso non agiscono forze esterne, la quantità di moto deve
rimanere costante durante l'evoluzione del sistema.
Energia e Lavoro
L'energia
è una grandezza che accomuna le diverse branche della fisica. Nel campo della
meccanica, l'energia serve a produrre lavoro. Il lavoro è una grandezza scalare,
definita come il prodotto tra la forza applicata a un corpo e lo spostamento
che il corpo subisce lungo la retta di applicazione della forza. In particolare
si parla di lavoro motore quando lo spostamento avviene nella stessa direzione
della forza (il prodotto scalare è positivo) e di lavoro resistente nel caso
contrario. È interessante osservare che, se non si verifica spostamento del
punto di applicazione della forza, il lavoro è nullo: dunque non si compie
lavoro per mantenere sospeso un pesante libro sul palmo della mano.